Một đường cung đi qua tọa độ 2 điểm như sau: X (P=20 và Q=30); Y (P=50 và Q=120).
Yêu cầu: Xác định phương trình của đường cung theo 2 dạng: Q=f(P) và P=f(Q)
Lời giải
Đường cung đi qua 2 điểm thể hiện dạng đường thẳng hay tuyến tính. Phương trình đường cung có dạng tuyến tính QS=cP+d. Mục tiêu cần xác định là tìm hệ số gốc c và hoành độ gốc d. Có 2 cách để tìm phương trình của đường cung
Cách 1: Giải hệ phương trình
Đường cung đi qua 2 điểm X (P=20 và Q=30); Y (P=50 và Q=120) nên ta có hệ phương trình sau:
30 = c*20+d (1)
120 = c*50+d (2)
Lấy (2) – (1)
<=> 30*c = 90
<=> c = 3, thế vào (1)
<=> d = -30
Vậy phương trình đường cung là
QS = 3*P – 30
hay P = 1/3*Q +10 (chuyển vế)
Cách 2: Xác định dựa vào công thức hệ số c
Ta có công thức hệ số gốc c = ∆Q/∆P
Dựa vào dữ liệu, lấy hai giá trị lượng và hai giá trị giá trừ nhau ta có: ∆Q=90 và ∆P=30
<=> c = 90/30 = 3; thế giá trị c, và P, Q của bất kỳ điểm nào vào phương trình Qs=c*P+d
=> d = -30
Qs = 3*P-30
hay P = 1/3*Q + 10 (chuyển vế)
