Yêu cầu: Một đường cầu đi qua tọa độ 2 điểm như sau: A (P=50 và Q=20); B (P=20 và Q=80). Xác định phương trình của đường cầu theo 2 dạng: Q=f(P) và P=f(Q)
Lời giải
Đường cầu đi qua 2 điểm thể hiện dạng đường thẳng hay tuyến tính. Phương trình đường cầu có dạng tuyến tính Qd=aP+b. Mục tiêu cần xác định là tìm hệ số gốc a và hoành độ gốc b. Có 2 cách để tìm phương trình của đường cầu
Cách 1: Giải hệ phương trình
Đường cầu đi qua 2 điểm (P=50, Q=20) và (P=20, Q=80) nên ta có hệ phương trình sau:
20 = a*50+b (1) 
80 = a*20+b (2)
Lấy (1) – (2)
<=> 30*a = -60
<=> a = -2, thế vào (1)
<=> b = 120
Vậy phương trình đường cầu là
Qd = -2*P+120
hay P =-1/2*Q + 60 (chuyển vế)
Cách 2: Xác định dựa vào công thức hệ số a
Ta có công thức hệ số gốc a = ∆Q/∆P
Dựa vào dữ liệu, lấy hai giá trị lượng và hai giá trị giá trừ nhau ta có: ∆Q=-60 và ∆P=30
<=> a = -60/30 = -2; thế giá trị a, và P, Q của bất kỳ điểm nào vào phương trình QD=aP+b
=> b = 120
Vậy phương trình đường cầu là
Qd = -2*P+120
hay P =-1/2*Q + 60 (chuyển vế)
